杰晶网络

详解torch.Tensor的4种乘法
脚本专栏 2024/11/24 佚名
3 2

torch.Tensor有4种常见的乘法：*, torch.mul, torch.mm, torch.matmul. 本文抛砖引玉，简单叙述一下这4种乘法的区别，具体使用还是要参照官方文档。

点乘

a与b做*乘法，原则是如果a与b的size不同，则以某种方式将a或b进行复制，使得复制后的a和b的size相同，然后再将a和b做element-wise的乘法。

下面以*标量和*一维向量为例展示上述过程。

* 标量

Tensor与标量k做*乘法的结果是Tensor的每个元素乘以k（相当于把k复制成与lhs大小相同，元素全为k的Tensor）.

> a = torch.ones(3,4)
> a
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.]])
> a * 2
tensor([[2., 2., 2., 2.],
    [2., 2., 2., 2.],
    [2., 2., 2., 2.]])

* 一维向量

Tensor与行向量做*乘法的结果是每列乘以行向量对应列的值（相当于把行向量的行复制，成为与lhs维度相同的Tensor）. 注意此时要求Tensor的列数与行向量的列数相等。

> a = torch.ones(3,4)
> a
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.]])
> b = torch.Tensor([1,2,3,4])
> b
tensor([1., 2., 3., 4.])
> a * b
tensor([[1., 2., 3., 4.],
    [1., 2., 3., 4.],
    [1., 2., 3., 4.]])

Tensor与列向量做*乘法的结果是每行乘以列向量对应行的值（相当于把列向量的列复制，成为与lhs维度相同的Tensor）. 注意此时要求Tensor的行数与列向量的行数相等。

> a = torch.ones(3,4)
> a
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.]])
> b = torch.Tensor([1,2,3]).reshape((3,1))
> b
tensor([[1.],
    [2.],
    [3.]])
> a * b
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [2., 2., 2., 2.],
    [3., 3., 3., 3.]])

* 矩阵

经Arsmart在评论区提醒，增补一个矩阵 * 矩阵的例子，感谢Arsmart的热心评论！
如果两个二维矩阵A与B做点积A * B，则要求A与B的维度完全相同，即A的行数=B的行数，A的列数=B的列数

> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]])
> a * a
tensor([[1, 4],
    [4, 9]])

broadcast

点积是broadcast的。broadcast是torch的一个概念，简单理解就是在一定的规则下允许高维Tensor和低维Tensor之间的运算。broadcast的概念稍显复杂，在此不做展开，可以参考官方文档关于broadcast的介绍. 在torch.matmul里会有关于broadcast的应用的一个简单的例子。

这里举一个点积broadcast的例子。在例子中，a是二维Tensor，b是三维Tensor，但是a的维度与b的后两位相同，那么a和b仍然可以做点积，点积结果是一个和b维度一样的三维Tensor，运算规则是：若c = a * b, 则c[i,*,*] = a * b[i, *, *]，即沿着b的第0维做二维Tensor点积，或者可以理解为运算前将a沿着b的第0维也进行了expand操作，即a = a.expand(b.size()); a * b。

> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]])
> b = torch.tensor([[[1,2],[2,3]],[[-1,-2],[-2,-3]]])
> a * b
tensor([[[ 1, 4],
     [ 4, 9]],

    [[-1, -4],
     [-4, -9]]])
> b * a
tensor([[[ 1, 4],
     [ 4, 9]],

    [[-1, -4],
     [-4, -9]]])

其实，上面提到的二维Tensor点积标量、二维Tensor点积行向量，都是发生在高维向量和低维向量之间的，也可以看作是broadcast.

torch.mul

官方文档关于torch.mul的介绍. 用法与*乘法相同，也是element-wise的乘法，也是支持broadcast的。

下面是几个torch.mul的例子.

乘标量

> a = torch.ones(3,4)
> a
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.]])
> a * 2
tensor([[2., 2., 2., 2.],
    [2., 2., 2., 2.],
    [2., 2., 2., 2.]])

乘行向量

> a = torch.ones(3,4)
> a
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.]])
> b = torch.Tensor([1,2,3,4])
> b
tensor([1., 2., 3., 4.])
> torch.mul(a, b)
tensor([[1., 2., 3., 4.],
    [1., 2., 3., 4.],
    [1., 2., 3., 4.]])

乘列向量

> a = torch.ones(3,4)
> a
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.],
    [1., 1., 1., 1.]])
> b = torch.Tensor([1,2,3]).reshape((3,1))
> b
tensor([[1.],
    [2.],
    [3.]])
> torch.mul(a, b)
tensor([[1., 1., 1., 1.],
    [2., 2., 2., 2.],
    [3., 3., 3., 3.]])

乘矩阵

例1：二维矩阵 mul 二维矩阵

> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]])
> torch.mul(a,a)
tensor([[1, 4],
    [4, 9]])

例2：二维矩阵 mul 三维矩阵（broadcast）

> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]])
> b = torch.tensor([[[1,2],[2,3]],[[-1,-2],[-2,-3]]])
> torch.mul(a,b)
tensor([[[ 1, 4],
     [ 4, 9]],

    [[-1, -4],
     [-4, -9]]])

torch.mm

官方文档关于torch.mm的介绍. 数学里的矩阵乘法，要求两个Tensor的维度满足矩阵乘法的要求.

例子：

> a = torch.ones(3,4)
> b = torch.ones(4,2)
> torch.mm(a, b)
tensor([[4., 4.],
    [4., 4.],
    [4., 4.]])

torch.matmul

官方文档关于torch.matmul的介绍. torch.mm的broadcast版本.

例子：

> a = torch.ones(3,4)
> b = torch.ones(5,4,2)
> torch.matmul(a, b)
tensor([[[4., 4.],
     [4., 4.],
     [4., 4.]],

    [[4., 4.],
     [4., 4.],
     [4., 4.]],

    [[4., 4.],
     [4., 4.],
     [4., 4.]],

    [[4., 4.],
     [4., 4.],
     [4., 4.]],

    [[4., 4.],
     [4., 4.],
     [4., 4.]]])

同样的a和b，使用torch.mm相乘会报错

> torch.mm(a, b)
Traceback (most recent call last):
 File "<stdin>", line 1, in <module>
RuntimeError: matrices expected, got 2D, 3D tensors at /pytorch/aten/src/TH/generic/THTensorMath.cpp:2065
标签：
torch.Tensor,乘法
免责声明：本站文章均来自网站采集或用户投稿，网站不提供任何软件下载或自行开发的软件！ 如有用户或公司发现本站内容信息存在侵权行为，请邮件告知！ 858582#qq.com
评论“详解torch.Tensor的4种乘法”
暂无“详解torch.Tensor的4种乘法”评论...
www.imxmx.com 杰晶网络
8,675无损音乐
1,324高清电影
213破解软件
120,141站长资源

《魔兽世界》大逃杀！60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线

暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容，新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线，届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。

艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕，并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时，他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中，玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动，其中包含极高的风险和史诗级的奖励。

《强袭风暴》不是普通的战场，作为一个独立于主游戏之外的活动，玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》，不分职业、不分装备（除了你在赛局中捡到的），光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式，玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前，可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹，《巨龙崛起》和《魔兽世界：巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。

更新动态

友情链接

杰晶网络 DDR爱好者之家 南强小屋 黑松山资源网 白云城资源网