这个是很有用的一个运算,除了本身可以求自然对数,还是求指数函数需要用到的基础函数。
实现原理就是泰勒展开,最简单是在x=1处进行泰勒展开:
但该函数离1越远越难收敛,同时大于2时无法收敛,所以需要进行换元,然后重新展开:
但是该换元在接近0时或者接近无穷大时收敛困难,处在1到10范围内收敛快且精度高,所以对大于10或小于1的值进行分解如下:
ln(55000)=ln(5.5)+4ln10
ln(0.0015)=ln(1.5)-4ln10
ln10为算好的值,可直接由ln_h1(10)得到
Epsilon 为精度控制
输出的i可以检测收敛次数。
Epsilon = 10e-16 ln10 = 2.30258509299404568401 def ln_h(x): ''' ln函数泰勒换元展开 :param x: 0<x :return:ln(x) ''' def ln_h1(x): s2 = 0.0 delta = x = (x - 1.0) / (x + 1.0) i = 0 while fab_h(delta * 2) / (i * 2 + 1) > Epsilon: s2 += delta / (i * 2 + 1) delta *= x * x i += 1 print(i) return 2 * s2 coef = 0 if x > 10: while x / 10 > 1: coef += 1 x /= 10 return ln_h1(x) + coef*ln10 elif x < 1: while x * 10 < 10: coef += 1 x *= 10 return ln_h1(x) - coef*ln10 else: return ln_h1(x)
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
《魔兽世界》大逃杀!60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线
暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容,新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线,届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。
艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕,并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时,他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中,玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动,其中包含极高的风险和史诗级的奖励。
《强袭风暴》不是普通的战场,作为一个独立于主游戏之外的活动,玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》,不分职业、不分装备(除了你在赛局中捡到的),光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式,玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前,可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹,《巨龙崛起》和《魔兽世界:巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。
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