python——全排列数的生成方式

脚本专栏 2024/11/25 佚名

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【问题描述】输入整数N( 1 <= N <= 10 )，生成从1~N所有整数的全排列。

【输入形式】输入整数N。

【输出形式】输出有N!行，每行都是从1~N所有整数的一个全排列，各整数之间以空格分隔。各行上的全排列不重复。输出各行遵循"小数优先"原则, 在各全排列中，较小的数尽量靠前输出。如果将每行上的输出看成一个数字，则所有输出构成升序数列。具体格式见输出样例。

【样例输入1】1

【样例输出1】1

【样例说明1】输入整数N=1，其全排列只有一种。

【样例输入2】3

【样例输出2】

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

【样例说明2】输入整数N=3，要求整数1、2、3的所有全排列, 共有N!=6行。且先输出1开头的所有排列数，再输出2开头的所有排列数，最后输出3开头的所有排列数。在以1开头的所有全排列中同样遵循此原则。

【样例输入3】10

【样例输出3】

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 10 9

1 2 3 4 5 6 7 9 8 10

1 2 3 4 5 6 7 9 10 8

1 2 3 4 5 6 7 10 8 9

1 2 3 4 5 6 7 10 9 8

1 2 3 4 5 6 8 7 9 10

1 2 3 4 5 6 8 7 10 9

1 2 3 4 5 6 8 9 7 10

1 2 3 4 5 6 8 9 10 7

…

【样例说明3】输入整数N=10，要求整数1、2、3、…、10的所有全排列。上例显示了输出的前10行。

【运行时限】要求每次运行时间限制在20秒之内。超出该时间则认为程序错误。提示：当N增大时，运行时间将急剧增加。在编程时要注意尽量优化算法，提高运行效率。

q = []
def perm(n ,begin , end):#使用递归进行全排列
  global q#将q定义成全局变量
  if begin >= end:#判断是否排序到最后一个数
    q += n
  else:
    i = begin
    for num in range(begin , end):
      n[num], n[i] = n[i], n[num]
      perm(n, begin + 1, end)
      n[num], n[i] = n[i], n[num]
n = int(input())#输入整数n
a = []
for i in range(1, n+1):#获取1~n的列表
  a.append(i)
perm(a , 0 , n)
b = []
temp = 1
for w in range(1 , n+1):#获得输出行数
  temp *= w
for j in range(0 , temp):#将perm中q所得的列表进行拆分
  b.append(q[j*n:j*n+n])
ss = sorted(b)#排序
for r in ss:
  for c in r:
    print(c , end=' ')
  print()

补充拓展：解决Python数字全排列的问题

利用itertools模块

按住control点一下permulations方法，是一个枚举方法

import itertools

array = [1,2,3,4]
pailie = list(itertools.permutations(array))#要list一下，不然它只是一个对象
for x in pailie:
  for y in x:
    print(y,end=' ')
  print()

如果不是全排列，是按字典序输出不重复的组合方式可以用这个库的combinations

from itertools import combinations
import sys
a,b = map(int,input().split())# a表示组合的序列是1到几，b表示进行组合的一个是几个数
if b > a:
  print('-1')
  sys.exit()
mylist = list(range(1,a+1))
for x in combinations(mylist,b):# 参数第一个是可迭代的序列，第二个是一个组合几个数
  for index in x:
    print(index,end=' ')
  print()

输入5,3如图