详解Pytorch 使用Pytorch拟合多项式(多项式回归)

脚本专栏 2024/11/26 佚名

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使用Pytorch来编写神经网络具有很多优势，比起Tensorflow，我认为Pytorch更加简单，结构更加清晰。

希望通过实战几个Pytorch的例子，让大家熟悉Pytorch的使用方法，包括数据集创建，各种网络层结构的定义，以及前向传播与权重更新方式。

比如这里给出

很显然，这里我们只需要假定

这里我们只需要设置一个合适尺寸的全连接网络，根据不断迭代，求出最接近的参数即可。

但是这里需要思考一个问题，使用全连接网络结构是毫无疑问的，但是我们的输入与输出格式是什么样的呢？

只将一个x作为输入合理吗？显然是不合理的，因为每一个神经元其实模拟的是wx+b的计算过程，无法模拟幂运算，所以显然我们需要将x，x的平方，x的三次方，x的四次方组合成一个向量作为输入，假设有n个不同的x值，我们就可以将n个组合向量合在一起组成输入矩阵。

这一步代码如下：

def make_features(x): 
 x = x.unsqueeze(1) 
 return torch.cat([x ** i for i in range(1,4)] , 1)

我们需要生成一些随机数作为网络输入：

def get_batch(batch_size=32): 
 random = torch.randn(batch_size) 
 x = make_features(random) 
 '''Compute the actual results''' 
 y = f(x) 
 if torch.cuda.is_available(): 
  return Variable(x).cuda(), Variable(y).cuda() 
 else: 
  return Variable(x), Variable(y)

其中的f(x)定义如下：

w_target = torch.FloatTensor([0.5,3,2.4]).unsqueeze(1) 
b_target = torch.FloatTensor([0.9]) 
 
def f(x): 
 return x.mm(w_target)+b_target[0]

接下来定义模型：

class poly_model(nn.Module): 
 def __init__(self): 
  super(poly_model, self).__init__() 
  self.poly = nn.Linear(3,1) 
 
 def forward(self, x): 
  out = self.poly(x) 
  return out

if torch.cuda.is_available(): 
 model = poly_model().cuda() 
else: 
 model = poly_model()

接下来我们定义损失函数和优化器：

criterion = nn.MSELoss() 
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr = 1e-3)

网络部件定义完后，开始训练：

epoch = 0 
while True: 
 batch_x,batch_y = get_batch() 
 output = model(batch_x) 
 loss = criterion(output,batch_y) 
 print_loss = loss.data[0] 
 optimizer.zero_grad() 
 loss.backward() 
 optimizer.step() 
 epoch+=1 
 if print_loss < 1e-3: 
  break

到此我们的所有代码就敲完了，接下来我们开始详细了解一下其中的一些代码。

在make_features()定义中，torch.cat是将计算出的向量拼接成矩阵。unsqueeze是作一个维度上的变化。

get_batch中，torch.randn是产生指定维度的随机数，如果你的机器支持GPU加速，可以将Variable放在GPU上进行运算，类似语句含义相通。

x.mm是作矩阵乘法。

模型定义是重中之重，其实当你掌握Pytorch之后，你会发现模型定义是十分简单的，各种基本的层结构都已经为你封装好了。所有的层结构和损失函数都来自torch.nn，所有的模型构建都是从这个基类 nn.Module继承的。模型定义中，__init__与forward是有模板的，大家可以自己体会。

nn.Linear是做一个线性的运算，参数的含义代表了输入层与输出层的结构，即3*1；在训练阶段，有几行是Pytorch不同于别的框架的，首先loss是一个Variable，通过loss.data可以取出一个Tensor，再通过data[0]可以得到一个int或者float类型的值，我们才可以进行基本运算或者显示。每次计算梯度之前，都需要将梯度归零，否则梯度会叠加。个人觉得别的语句还是比较好懂的，如果有疑问可以在下方评论。

下面是我们的拟合结果